Bài 5

Cặp $x_q,x_p$ cùng với $N-1$ cặp được tạo ra từ giả thiết quy nạp cho tổng cộng $N$ cặp. Vì $G_k$ thấp hơn mọi khối trong số $N-1$ khối còn lại nằm sau nó và cao hơn mọi khối nằm trước nó, và vì các khối riêng của hàng con kế thừa đúng thứ tự chiều cao trái–phải, nên $N$ cặp này chiếm chính xác các thứ hạng chiều cao liên tiếp $(1,2),(3,4),\ldots,(2N-1,2N)$ trong hàng cuối cùng gồm $2N$ người sống sót, và mỗi cặp đều liền kề nhau về mặt vật lý theo cách dựng. Điều này hoàn tất bước quy nạp, vậy khẳng định đúng với mọi $N\ge 1$, và đặc biệt với mọi $N\ge 2$ như đề bài yêu cầu.