MathLabs

Bài 5

Tìm tất cả các bộ ba (a,b,p)(a,b,p) gồm các số nguyên dương với pp là số nguyên tố và ap=b!+pa^p=b!+p
Bước 5 trên 6: Kiểm tra trực tiếp các số nguyên tố nhỏ p=2,3p=2,3
Bước trướcBước tiếp
(a,b,p)=(2,2,2) or (3,4,3)(a,b,p)=(2,2,2)\ \text{or}\ (3,4,3)
Phân tích chi tiết

Với a=pa=p, phương trình trở thành pp=b!+pp^p=b!+p. Với p=2p=2, kiểm tra 2≤b≤32\le b\le3 chỉ cho (a,b,p)=(2,2,2)(a,b,p)=(2,2,2) (vì 22=4=2!+22^2=4=2!+2). Với p=3p=3, kiểm tra 3≤b≤53\le b\le5 chỉ cho (a,b,p)=(3,4,3)(a,b,p)=(3,4,3) (vì 33=27=4!+33^3=27=4!+3).