a=b=1a=b=1a=b=1 のとき、数列のすべての項は自明に同じ一定の数になるので、最初の項から定数である。
a=b=1a=b=1a=b=1 ならば、すべての nnn に対して gcd(an+b,bn+a)=gcd(2,2)=2\gcd(a^n+b,b^n+a)=\gcd(2,2)=2gcd(an+b,bn+a)=gcd(2,2)=2 となるので、数列は（最終的にというより、実際には常に）定数である。