CCC に接する2辺を用いた面積公式は [ABC]=12AC⋅BCsinC[ABC]=\tfrac12 AC\cdot BC\sin C[ABC]=21AC⋅BCsinC である。従って (sinC)AC⋅BC=2[ABC]=BC⋅ha(\sin C)AC\cdot BC=2[ABC]=BC\cdot h_a(sinC)AC⋅BC=2[ABC]=BC⋅ha であり、面積が一定なのでこれは一定である。よって AC⋅BCAC\cdot BCAC⋅BC の最小化は sinC\sin CsinC の最大化と同値である。