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第5問

任意の整数 n>=6 に対して、合同な三角形ちょうど n 個に分割できる凸六角形が存在することを示せ。
ステップ 2/4: 3つの等差数列族を得る
L1+nM+R1→4n+2,L1+nM+R2→4n+5,L2+nM+R2→4n+6.L_1+nM+R_1\to4n+2,\quad L_1+nM+R_2\to4n+5,\quad L_2+nM+R_2\to4n+6.
詳しい解説

p=q=1 とすると、公式図での三角形の個数は、L_1+nM+R_1 で 4n+2、L_1+nM+R_2 で 4n+5、L_2+nM+R_2 で 4n+6 となる。n に課した下限により、できる外周はいずれも凸六角形になる。