MathLabs

第2問

平面上に997個の点が与えられている。任意の2点を結ぶ線分の中点を赤く塗る。赤い点が少なくとも1991個あることを証明し、赤い点がちょうど1991個になる特別な例を求めよ。
ステップ 1/4: 高さの順に点を並べる
前のステップ次のステップ
y1<y2<⋯<y997.y_1<y_2<\cdots<y_{997}.
詳しい解説

必要なら座標軸を回転する。避けるべき方向は有限個しかないので、点をy座標の狭義増加順に番号付けできる。