第5問

2つの接する円と、それらの中心を結ぶ直線に垂直な共通接線上の点Pが与えられている。定規とコンパスを用いて、2円に接し、Pを通るすべての円を作図せよ。

ステップ 3/5: 求める円を写す

C\ni P\xrightarrow{\mathcal I_P}t,\qquad t\text{ common tangent to }C_1,C_2.

詳しい解説

反転中心を通る円は直線に移る。接触は保たれ、2つの与円の像は元の円のままなので、像の直線は2円の共通接線である。それはPTではありえない。PTはすでに固定され、元の配置でPを含む接線だからである。