第5問

0でない整数からなる数列で、任意の7個の連続項の和が正、任意の11個の連続項の和が負となるものの最大長を求めよ。

ステップ 3/5: 同じ配列を列ごとに足す

S=\sum_{j=0}^{10}\sum_{i=1}^{7}a_{i+j}>0\quad\text{(by columns)}

詳しい解説

各列は7個の連続項の和なので、仮定により各列の和は正である。同じ全体和 $S$ は正でなければならず、前段と矛盾する。よって長さが $16$ を超える数列は存在しない。