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第5問

0でない整数からなる数列で、任意の7個の連続項の和が正、任意の11個の連続項の和が負となるものの最大長を求めよ。
ステップ 5/5: 具体値を代入して上界を達成する
a=7,b=18⟹−5a+2b=1>0,−8a+3b=−2<0a=7,\quad b=18\Longrightarrow -5a+2b=1>0,\quad -8a+3b=-2<0
詳しい解説

a=7a=7、b=18b=18 とすれば数列 (−7,−7,18,−7,−7,−7,18,−7,−7,18,−7,−7,−7,18,−7,−7)(-7,-7,18,-7,-7,-7,18,-7,-7,18,-7,-7,-7,18,-7,-7) を得る。7連続項の和は 11、11連続項の和は −2-2 なので有効である。上界と合わせて最大長は 1616 となる。