奇数 n>1n>1n>1 で xxx が奇数なら、2+x2+x2+x と 2−x2-x2−x も奇数であり、3つの奇数べきの和は奇数なので0にならない。よって xxx は偶数で、x=2yx=2yx=2y とおく。方程式を 2n2^n2n で割ると yn+(1+y)n+(1−y)n=0y^n+(1+y)^n+(1-y)^n=0yn+(1+y)n+(1−y)n=0 を得る。