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第2問

外心 OO、垂心 HH、外接円の半径 RR をもつ非退化三角形 ABCABC に対して、∣OH∣<3R|OH|<3R を証明せよ。
ステップ 3/4: 三角不等式を適用する
前のステップ次のステップ
∣OH∣=∣a+b+c∣≤∣a∣+∣b∣+∣c∣=3R|OH|=|a+b+c|\le|a|+|b|+|c|=3R
詳しい解説

三角不等式により ∣OH∣=∣a+b+c∣≤∣a∣+∣b∣+∣c∣=3R|OH|=|a+b+c|\le|a|+|b|+|c|=3R を得る。