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第3問

PQRSPQRS を円に内接する四角形とし、直線 PQPQ と RSRS は平行でないとする。P,QP,Q を通る円と R,SR,S を通る円の接点全体の集合を A\mathcal A とする。A\mathcal A を求めよ。
ステップ 5/5: 軌跡を完成させる
A=C∪Γ,Γ={V:TV=TP⋅TQ}\mathcal A=C\cup\Gamma,\qquad \Gamma=\{V:TV=\sqrt{TP\cdot TQ}\}
詳しい解説

順方向と逆方向の包含により、求める集合は A=C∪Γ\mathcal A=C\cup\Gamma であり、Γ\Gamma の中心は TT、半径は TP⋅TQ\sqrt{TP\cdot TQ} である。