DDD を MN′MN'MN′ と CCC のもう一つの交点とする。同じ弧に対する円周角から AD=ABAD=ABAD=AB である。また DA′DA'DA′ は MN′MN'MN′ に平行なので DA′B′DA'B'DA′B′ は直角であり、DDD と B′B'B′ は直径の両端である。よって A′D2+DB′2=4R2A'D^2+D B'^2=4R^2A′D2+DB′2=4R2、AD=ABAD=ABAD=AB を代入して AB2+A′B′2=4R2AB^2+A'B'^2=4R^2AB2+A′B′2=4R2 を得る。