2つの長方形の辺の長さの平方を展開し、SSS における直角三角形でピタゴラスの定理を使うと、MN′2+M′N2=AB2+A′B′2+4SA⋅SA′MN'^2+M'N^2=AB^2+A'B'^2+4SA\cdot SA'MN′2+M′N2=AB2+A′B′2+4SA⋅SA′ を得る。前段によりこれは 8R2−4OS28R^2-4OS^28R2−4OS2 となり、AAA の位置によらない。