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第3問

円周上の4点を P1,P2,P3,P4P_1,P_2,P_3,P_4 とする。各 ii について、残りの3点が作る三角形の内心を IiI_i とする。I1,I2,I3,I4I_1,I_2,I_3,I_4 が長方形の頂点であることを示せ。
ステップ 4/5: もう一つの交点の四角形が長方形であることを結論する
前のステップ次のステップ
Q1Q2Q3Q4 is a rectangleQ_1Q_2Q_3Q_4\text{ is a rectangle}
詳しい解説

前段の平行関係から Q1Q2Q3Q4Q_1Q_2Q_3Q_4 の向かい合う辺は2組とも平行であり、これは平行四辺形である。隣り合う一組の辺が垂直なので長方形である。