MathLabs

第1問

Tn=1+2+⋯+n=n(n+1)/2T_n=1+2+\cdots+n=n(n+1)/2、Sn=1/T1+1/T2+⋯+1/TnS_n=1/T_1+1/T_2+\cdots+1/T_n とする。1/S1+1/S2+⋯+1/S1996>10011/S_1+1/S_2+\cdots+1/S_{1996}>1001 を証明せよ。
ステップ 5/5: 不等式を仕上げる
998+12∑n=119961n>998+62=1001998+\frac12\sum_{n=1}^{1996}\frac1n>998+\frac62=1001
詳しい解説

代入すれば 998+(1/2)∑n=119961/n>998+6/2=1001998+(1/2)\sum_{n=1}^{1996}1/n>998+6/2=1001 となる。