前縁和が零の場合、dj≥0d_j\ge0dj≥0 となる最初の j>i+1j>i+1j>i+1 を取る。総和が零なので存在する。人 jjj から j−1j-1j−1 へ移すと、j−1j-1j−1 までの負の前縁和が零に近づき、XXX は1減る。 jjj d1≥0d_1\ge0d1≥0