第4問
三角形 ABC で、D を A からの高さの足とする。D を通る直線上に E, F を AE が BE に垂直、AF が CF に垂直となるように取り、E, F は D と異なるとする。M, N をそれぞれ BC, EF の中点とする。AN が NM に垂直であることを証明せよ。
詳しい解説長方形 QBCR では M が BC の中点で、MP は QB に平行である。よって P は QR の中点である。N は EF の中点なので、台形 QEFR の対角線 EF, QR の中点を結ぶ線分は底辺に平行であり、NP は QE（したがって RF）に平行である。