第4問
三角形 ABC で、D を A からの高さの足とする。D を通る直線上に E, F を AE が BE に垂直、AF が CF に垂直となるように取り、E, F は D と異なるとする。M, N をそれぞれ BC, EF の中点とする。AN が NM に垂直であることを証明せよ。
詳しい解説先ほどの平行関係により、ADNP は ADFR の対応する辺に平行な辺をもつ円に内接する四角形となる。また長方形 ADMP の四頂点はその外接円上にあり、同じ平行関係から A, D, M, N も共円である。