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第1問

正整数 n に対し、S(n) を n の十進表示の各桁の和とする。n の右端から少なくとも1桁を取り除いて得られる正整数を n の切り株と呼ぶ。すべての切り株の和を T(n) とする。n=S(n)+9T(n) を証明せよ。
ステップ 3/4: 帰納法の恒等式を伝える
前のステップ次のステップ
m−S(m)=(n−S(n))+9n=9T(n)+9n=9T(m)m-S(m)=(n-S(n))+9n=9T(n)+9n=9T(m)
詳しい解説

帰納法の仮定 n-S(n)=9T(n) より、m-S(m)=9T(n)+9n=9(T(n)+n)=9T(m)。n で成立すれば1桁多い数でも成立する。