MathLabs

第2問

33 の倍数である {1,2,…,N}\{1,2,\dots,N\} の整数の個数が、55 または 77（または両方）の倍数である整数の個数に等しくなるような、最大の正整数 NN を求めよ。
ステップ 1/6: 最初の個数を書く
前のステップ次のステップ
#{m≤N:3∣m}=⌊N3⌋.\#\{m\le N:3\mid m\}=\left\lfloor\frac N3\right\rfloor.
詳しい解説

N 以下の正整数では 3 の倍数だけが数えられるので、個数は N を 3 で割った商の床関数である。