MathLabs

第2問

33 の倍数である {1,2,…,N}\{1,2,\dots,N\} の整数の個数が、55 または 77（または両方）の倍数である整数の個数に等しくなるような、最大の正整数 NN を求めよ。
ステップ 3/6: 床関数の方程式を得る
前のステップ次のステップ
D(N):=⌊N3⌋−⌊N5⌋−⌊N7⌋+⌊N35⌋=0.D(N):=\left\lfloor\frac N3\right\rfloor-\left\lfloor\frac N5\right\rfloor-\left\lfloor\frac N7\right\rfloor+\left\lfloor\frac N{35}\right\rfloor=0.
詳しい解説

求める数は D(N) が 0 となる正整数 N である。