MathLabs

第2問

33 の倍数である {1,2,…,N}\{1,2,\dots,N\} の整数の個数が、55 または 77（または両方）の倍数である整数の個数に等しくなるような、最大の正整数 NN を求めよ。
ステップ 5/6: 最大候補を確認する
前のステップ次のステップ
D(65)=⌊653⌋−⌊655⌋−⌊657⌋+⌊6535⌋=21−13−9+1=0.D(65)=\left\lfloor\frac{65}3\right\rfloor-\left\lfloor\frac{65}5\right\rfloor-\left\lfloor\frac{65}7\right\rfloor+\left\lfloor\frac{65}{35}\right\rfloor=21-13-9+1=0.
詳しい解説

N=65 では二つの個数はいずれも 21 なので、65 は条件を満たす。