第3問

平面上に二つの合同な正

n

角形

S

と

T

があり、その共通部分が

2n

角形（

n \ge 3

）であるとする。

S

の辺を赤、

T

の辺を青で塗る。

S\cap T

の青い辺の長さの総和が赤い辺の長さの総和に等しいことを証明せよ。

ステップ 6/6: 周長の厳密な不等式を使う

前のステップ次のステップ

x+y<na\implies x-y=0\implies x=y.

詳しい解説

x+y<na なので第二因子は 0 ではない。従って x=y であり、青と赤の長さの総和が等しい。