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第5問

AB≠CDAB\ne CD を満たす平面上の n+4n+4 個の点 A,B,C,D,X1,…,XnA,B,C,D,X_1,\dots,X_n で、各 i=1,2,…,ni=1,2,\dots,n について三角形 ABXiABX_i と CDXiCDX_i が合同となるような最大の整数 nn を求めよ。
ステップ 5/6: 四点を構成する
前のステップ次のステップ
A=e0i, B=e30∘i, Y=e120∘i, C=e150∘i, D=e240∘i, X=e270∘i.A=e^{0i},\ B=e^{30^\circ i},\ Y=e^{120^\circ i},\ C=e^{150^\circ i},\ D=e^{240^\circ i},\ X=e^{270^\circ i}.
詳しい解説

一つの円周上に中心角を示した順序 A,B,Y,C,D,X で六点を取る。AYD は正三角形で、弧 AB,YC,DX は等しく 60 度未満となり、公式解答の構成そのものである。