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アジア太平洋数学オリンピック
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2002年
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第2問
第2問
a
2
+
b
b
2
−
a
\frac{a^2+b}{b^2-a}
b
2
−
a
a
2
+
b
と
b
2
+
a
a
2
−
b
\frac{b^2+a}{a^2-b}
a
2
−
b
b
2
+
a
がともに整数となる正整数
a
,
b
a,b
a
,
b
をすべて求めよ。
ステップ 6/7: 隣接の場合を終える
前のステップ
次のステップ
b
=
2
,
3
,
4
,
5
⟹
(
a
,
b
)
=
(
3
,
2
)
only
.
b=2,3,4,5\Longrightarrow(a,b)=(3,2)\text{ only}.
b
=
2
,
3
,
4
,
5
⟹
(
a
,
b
)
=
(
3
,
2
)
only
.
詳しい解説
b=2,3,4,5 を直接調べると (a,b)=(3,2) だけが残る。隣接の場合は第二分数が常に 1 なので、ここでは両条件が成り立つ。
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