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第2問

a2+bb2−a\frac{a^2+b}{b^2-a} と b2+aa2−b\frac{b^2+a}{a^2-b} がともに整数となる正整数 a,ba,b をすべて求めよ。
ステップ 6/7: 隣接の場合を終える
b=2,3,4,5⟹(a,b)=(3,2) only.b=2,3,4,5\Longrightarrow(a,b)=(3,2)\text{ only}.
詳しい解説

b=2,3,4,5 を直接調べると (a,b)=(3,2) だけが残る。隣接の場合は第二分数が常に 1 なので、ここでは両条件が成り立つ。