それ以外では nnn の奇素因子 aaa を選び b=n/ab=n/ab=n/a とする。b≥3b\ge3b≥3 かつ b≠ab\ne ab=a なら、名前を a≤ba\le ba≤b と選べば a,b≥3a,b\ge3a,b≥3 かつ各々 n/3n/3n/3 以下である。従って両者は 1,…,n−k1,\ldots,n-k1,…,n−k に現れ、別々の積により n∣(n−k)!n\mid(n-k)!n∣(n−k)! となる。