基底は r(s,1)=2sr(s,1)=2sr(s,1)=2s である。2s2s2s 人の中には、全員が互いに知り合いである 2s2s2s 人か、知り合いでない2人がある。漸化式を反復すれば m≥nm\ge nm≥n で r(m,n)≤2m+n−1r(m,n)\le2m+n-1r(m,n)≤2m+n−1。下界と合わせて等号が成立する。