n_i を、p,q,r を除く S の点で領域 i にあるものの個数とする。標準的な7領域の番号付けでは、p を通って q,r を分離する直線は領域1,4,7に対応し、q と r についてはそれぞれ 2,5,7 と 3,6,7 である。和は p,q,r 以外の各点をちょうど1回数えるので 2001、奇数である。