MathLabs

第4問

実数 x に対し floor(x) を x 以下の最大の整数とする。任意の正整数 n について、floor((n-1)! を n(n+1) で割った数) が偶数であることを証明せよ。
ステップ 5/5: すべての場合を終える
前のステップ次のステップ
Fn=K−1≡0(mod2)F_n=K-1\equiv0\pmod2
詳しい解説

任意の正整数 n は小さい場合、両方が合成数の場合、または2つの素数の場合のいずれかに入る。いずれの場合も F_n は偶数であり、主張が証明された。