MathLabs

第1問

任意の無理数 a に対し、a+b と ab' は有理数であるが、ab と a+b' は無理数となるような無理数 b,b' が存在することを証明せよ。
ステップ 3/5: b' の2つの候補を用意する
前のステップ次のステップ
b1′=1a,b2′=2ab'_1=\dfrac1a,\qquad b'_2=\dfrac2a
詳しい解説

0でない有理数を無理数 a で割ったものは無理数なので、両候補は無理数である。a との積はそれぞれ1,2であり有理数である。