MathLabs

第1問

任意の無理数 a に対し、a+b と ab' は有理数であるが、ab と a+b' は無理数となるような無理数 b,b' が存在することを証明せよ。
ステップ 5/5: 4つの条件を確認する
前のステップ次のステップ
a+b∈Q,ab∉Q,ab′∈Q,a+b′∉Qa+b\in\mathbb Q,\quad ab\notin\mathbb Q,\quad ab'\in\mathbb Q,\quad a+b'\notin\mathbb Q
詳しい解説

構成した b,b' はともに無理数で、求められた4つの有理性・無理性条件をすべて満たす。