MathLabs

第5問

三角形 ABC で、M,N はそれぞれ AB,AC 上にあり MB=BC=CN を満たす。ABC の外接円半径を R、内接円半径を r とするとき、MN/BC を R,r で表せ。
ステップ 2/5: もう1つの垂線を得る
前のステップ次のステップ
MB=BC⟹BI⊥MC,ID⊥MCMB=BC\Longrightarrow BI\perp MC,\quad ID\perp MC
詳しい解説

MB=BC なので三角形 MBC は二等辺であり、角 ABC の二等分線 BI は MC の垂直二等分線である。I,D は BI 上にあるので ID は MC に垂直である。