次に nnn を奇数とし、背理法で全ての ∣ai−12∣<12n\left|a_i-\frac12\right|<\frac1{2n}ai−21<2n1 と仮定する。これらを加えると ∣∑i=1nai−n2∣<12\left|\sum_{i=1}^n a_i-\frac n2\right|<\frac12∑i=1nai−2n<21 となる。