和 ∑i=1nai\sum_{i=1}^n a_i∑i=1nai は整数である一方、nnn が奇数なので n/2n/2n/2 は半整数である。従って両者の距離は少なくとも 12\frac1221 であり、前段の厳しい上界に矛盾する。よってある i で ∣ai−12∣≥12n\left|a_i-\frac12\right|\ge\frac1{2n}ai−21≥2n1 となる。