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第3問

平面上の nn 個の円板 C1,C2,…,CnC_1,C_2,\ldots,C_n を考え、各 1≤i<n1\le i<n で CiC_i の中心が Ci+1C_{i+1} の円周上にあり、CnC_n の中心が C1C_1 の円周上にあるとする。CiC_i が CjC_j を真に含む順序対 (i,j)(i,j) の個数を得点とする。得点の最大値を求めよ。
ステップ 2/6: 禁じられる隣接対を記録する
(i+1,i)∉SC (1≤i<n),(1,n)∉SC(i+1,i)\notin S_C\ (1\le i<n),\qquad(1,n)\notin S_C
詳しい解説

CiC_i の中心が Ci+1C_{i+1} の円周上にあるので Ci+1C_{i+1} は CiC_i を真に含めない。同様に CnC_n の中心が C1C_1 上にあるので (1,n)∉SC(1,n)\notin S_C。これらが禁じられる隣接対である。