O を IP の中点とし、M,N を O から AB,AC への垂足とする。P は X を通る AB への垂線上、I は D を通る同様の垂線上にあるので、M は DX の中点である。同様に N は EY の中点である。BD=AX、CE=AY より M,N はそれぞれ AB,AC の中点となる。