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第2問

あるクラスの生徒を、それぞれちょうど 3 人からなるグループに分け、異なる2グループが共有する生徒は高々1人であるとする。クラスの人数が 46 のとき、どのグループも真に含まない 10 人の集合が存在することを証明せよ。
ステップ 3/5: 未対応の生徒を見つける
前のステップ次のステップ
∣C∖S∣=46−s≥37>36|C\setminus S|=46-s\ge37>36
詳しい解説

S の外には 46−s≥37 人いて、対応できる高々36人より多い。従って S の2人を含むグループに属さない外部生徒 u が存在する。