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第3問

Γ\Gamma を三角形 ABCABC の外接円とする。AA と CC を通る円が辺 BCBC と辺 BABA とそれぞれ DD と EE で交わる。直線 ADAD と CECE は Γ\Gamma と再びそれぞれ GG と HH で交わる。Γ\Gamma の AA と CC における接線は直線 DEDE とそれぞれ LL と MM で交わる。直線 LHLH と MGMG の交点が Γ\Gamma 上にあることを証明せよ。
ステップ 1/5: Gamma 上の点を選ぶ
前のステップ次のステップ
P=MG∩Γ,P≠GP=MG\cap\Gamma,\quad P\ne G
詳しい解説

直線 MG と Gamma の第2交点を P とする。接線角の関係から angle MCD=angle CAE および angle MDC=angle CAE なので MC=MD である。