Γ_i の中心と半径を O_i,r_i とし、X_i=PO_i∩A_iB_i とする。A_iB_i は P の極（接点弦）なので PO_i に垂直、従って PX_i は QX_i に垂直である。よって X_i は直径 PQ の円 Ω 上にある。