第5問

$\ell\equiv r\pmod4$ と仮定する。東、北、西、南をそれぞれ $1,i,-1,-i$ で表す。区間内の $(k+1)$ km の方向を $m_k$ とする。$\ell\equiv r\equiv1\pmod4$ では、$k$ の $\ell$ と $r$ を法とする余りを $a_k$ と $b_k$ とすれば $m_k=(-i)^{a_k}i^{b_k}$。$\ell\equiv r\equiv3\pmod4$ の場合は $m_k=i^{a_k}(-i)^{b_k}$ となる。