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第2問

正の整数 kk に対し、整数がある整数 mm の mkm^k と表されるとき純粋な kk 乗と呼ぶ。任意の正の整数 nn に対し、和が純粋な 20092009 乗、積が純粋な 20102010 乗となる相異なる正整数 nn 個が存在することを示せ。
ステップ 4/7: 拡大指数を選ぶ
x=k2−1x=k^2-1
詳しい解説

この手順では仮定と式 x=k2−1x=k^2-1、x≡−1(modk)x\equiv-1\pmod k、x≡0(modk+1)x\equiv0\pmod{k+1} を用いて、示された結論を導く。