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第4問

鋭角三角形 ABCABC が AB>BCAB>BC かつ AC>BCAC>BC を満たすとする。O,HO,H をそれぞれ外心と垂心とする。三角形 AHCAHC の外接円が直線 ABAB と再び交わる点を MM、三角形 AHBAHB の外接円が直線 ACAC と再び交わる点を NN とする。三角形 MNHMNH の外心が直線 OHOH 上にあることを証明せよ。
ステップ 4/7: 幾何の手順
前のステップ次のステップ
HBM′M∼HCN′NHBM^\prime M\sim HCN^\prime N
詳しい解説

この手順では仮定と式 HMHM、HNHN、BM′BM^\prime、CN′CN^\prime を用いて、示された結論を導く。