MathLabs
言語
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 戻る
コンテスト
›
アジア太平洋数学オリンピック
›
2010年
›
第4問
第4問
鋭角三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
が
A
B
>
B
C
AB>BC
A
B
>
B
C
かつ
A
C
>
B
C
AC>BC
A
C
>
B
C
を満たすとする。
O
,
H
O,H
O
,
H
をそれぞれ外心と垂心とする。三角形
A
H
C
AHC
A
H
C
の外接円が直線
A
B
AB
A
B
と再び交わる点を
M
M
M
、三角形
A
H
B
AHB
A
H
B
の外接円が直線
A
C
AC
A
C
と再び交わる点を
N
N
N
とする。三角形
M
N
H
MNH
M
N
H
の外心が直線
O
H
OH
O
H
上にあることを証明せよ。
ステップ 5/7: 幾何の手順
O
0
O_0
O
0
前のステップ
次のステップ
P
,
Q
midpoints of
H
M
,
H
N
P,Q\text{ midpoints of }HM,HN
P
,
Q
midpoints of
H
M
,
H
N
詳しい解説
この手順では仮定と式
O
0
O_0
O
0
、
M
N
H
MNH
M
N
H
、
H
M
,
H
N
HM,HN
H
M
,
H
N
、
P
,
Q
P,Q
P
,
Q
を用いて、示された結論を導く。
ホーム
ライブラリ
重要問題
クイズ
数学者
コンテスト