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第1問

正整数 a,b,ca,b,c に対し、a2+b+ca^2+b+c、b2+c+ab^2+c+a、c2+a+bc^2+a+b の三つすべてが平方数になることは不可能であることを示せ。
ステップ 1/5: 平方数の間隔
a2+b+c≥(a+1)2a^2+b+c\ge(a+1)^2
詳しい解説

この手順では仮定と式 a2+b+ca^2+b+c、a2a^2、(a+1)2(a+1)^2、b+c≥2a+1b+c\ge2a+1 を用いて、示された結論を導く。