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アジア太平洋数学オリンピック
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2011年
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第2問
第2問
平面上に五点
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,
A
5
A_1,A_2,A_3,A_4,A_5
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,
A
5
があり、三点が一直線上にない。相異なる
i
,
j
,
k
i,j,k
i
,
j
,
k
に対する角
∠
A
i
A
j
A
k
\angle A_iA_jA_k
∠
A
i
A
j
A
k
の最小値が取り得る最大値を求めよ。
ステップ 4/5: 上界
前のステップ
次のステップ
min
∠
A
i
A
j
A
k
≤
36
∘
\min\angle A_iA_jA_k\le36^\circ
min
∠
A
i
A
j
A
k
≤
3
6
∘
詳しい解説
二本の隣接する半直線と端点が許される角を作るので、どの配置にも高々
36
∘
36^\circ
3
6
∘
.
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