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アジア太平洋数学オリンピック
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2011年
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第3問
第3問
鋭角三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
で
∠
B
A
C
=
30
∘
\angle BAC=30^\circ
∠
B
A
C
=
3
0
∘
とする。
∠
A
B
C
\angle ABC
∠
A
B
C
の内外角の二等分線と直線
A
C
AC
A
C
の交点を
B
1
,
B
2
B_1,B_2
B
1
,
B
2
、
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
の内外角の二等分線と直線
A
B
AB
A
B
の交点を
C
1
,
C
2
C_1,C_2
C
1
,
C
2
とする。直径
B
1
B
2
B_1B_2
B
1
B
2
と
C
1
C
2
C_1C_2
C
1
C
2
をもつ円が三角形内部で
P
P
P
で交わるとき、
∠
B
P
C
=
90
∘
\angle BPC=90^\circ
∠
B
P
C
=
9
0
∘
を証明せよ。
A
B
C
ABC
A
B
C
ステップ 6/6: この手順の論証
前のステップ
次のステップ
∠
B
P
C
=
90
∘
\boxed{\angle BPC=90^\circ}
∠
B
P
C
=
9
0
∘
詳しい解説
この手順では仮定と式
P
P
P
を用いて、示された結論を導く。
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