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第3問
第3問
pを素数、nを正の整数とする。(n^p+1)/(p^n+1)が整数となる組(p,n)をすべて求めよ。
ステップ 7/7: 解を確認する
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(
p
,
n
)
=
(
2
,
2
)
,
(
2
,
4
)
,
or
(
p
,
n
)
=
(
p
,
p
)
for any odd prime
p
.
(p,n)=(2,2),(2,4),\quad\text{or }(p,n)=(p,p)\text{ for any odd prime }p.
(
p
,
n
)
=
(
2
,
2
)
,
(
2
,
4
)
,
or
(
p
,
n
)
=
(
p
,
p
)
for any odd prime
p
.
詳しい解説
n=pなら商は1である。p=2の場合の二つの解と合わせ、これが全ての組である。
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