第5問

四角形ABCDが円ωに内接し、PをACの延長上の点でPB,PDがωの接線となるようにとる。Cにおける接線がPDとQで、直線ADとRで交わるとする。AQとωのもう一つの交点をEとする。B,E,Rが一直線上にあることを証明せよ。

ステップ 7/7: 共線性を結論する

\frac{RD}{RA}=\frac{R'D}{R'A}\Longrightarrow R=R'\Longrightarrow B,E,R\text{ are collinear}.

詳しい解説

固定直線AD上でA,Dとの有向比を定める点は一意である。したがってR=R'であり、これはB,E,Rが一直線上にあることを意味する。