コンテスト › アジア太平洋数学オリンピック › 2014年 第1問 正の整数 m m m S ( m ) S(m) S ( m ) P ( m ) P(m) P ( m ) m m m n n n a 1 , a 2 , … , a n a_1,a_2,\ldots,a_n a 1 , a 2 , … , a n S ( a 1 ) < S ( a 2 ) < ⋯ < S ( a n ) S(a_1)<S(a_2)<\cdots<S(a_n) S ( a 1 ) < S ( a 2 ) < ⋯ < S ( a n ) S ( a i ) = P ( a i + 1 ) S(a_i)=P(a_{i+1}) S ( a i ) = P ( a i + 1 ) i = 1 , 2 , … , n i=1,2,\ldots,n i = 1 , 2 , … , n a n + 1 = a 1 a_{n+1}=a_1 a n + 1 = a 1 解答: 1 第2問 S = { 1 , 2 , … , 2014 } S=\{1,2,\ldots,2014\} S = { 1 , 2 , … , 2014 } S S S T ⊆ S T\subseteq S T ⊆ S D ⊆ S D\subseteq S D ⊆ S A , B , C ⊆ S A,B,C\subseteq S A , B , C ⊆ S D D D A , B , C A,B,C A , B , C 解答: 1 第3問 任意の整数 k k k a 3 + a − k a^3+a-k a 3 + a − k n n n a a a n n n 解答: 1 第4問 正整数 n n n b b b b b b n n n U U U V V V U U U V V V n n n b b b 8 8 8 100 100 100 9 9 9 100 100 100 解答: 1 第5問 2つの円 ω \omega ω Ω \Omega Ω A A A B B B M M M ω \omega ω A B AB A B M M M Ω \Omega Ω ω \omega ω M P MP M P Ω \Omega Ω Q Q Q Q Q Q ω \omega ω ℓ P \ell_P ℓ P P P P ω \omega ω ℓ Q \ell_Q ℓ Q Q Q Q Ω \Omega Ω ℓ P \ell_P ℓ P ℓ Q \ell_Q ℓ Q A B AB A B Ω \Omega Ω 解答: 1 ホーム ライブラリ 重要問題 クイズ 数学者 コンテスト